偏置电荷使传输子 MIST 位置漂移
更快的色散读出需要在读出谐振腔中填充更多光子，而更多光子会在量子比特—谐振腔联合系统中产生不需要的共振。这些共振会驱动测量诱导态跃迁（MIST），可能把量子比特推到难以恢复、且对量子纠错有害的高能态。
这篇论文针对的问题不只是 MIST 的存在，而是在传输子中，MIST 在读出参数空间中出现的位置强烈依赖偏置电荷。由于偏置电荷随时间波动，这些 MIST 位置会漂移，从而降低纠错性能。此前传输子的应对策略是用极大的量子比特—谐振腔失谐彻底消除 MIST，或稳定偏置电荷。本工作走的是另一条路：给传输子加装电感分流，在超导岛之间提供直流短路，从而消除对静态电荷偏置的依赖。
电感分流消除直流偏置电荷依赖
电感分流传输子（IST）介于传输子和磁通量子比特之间。与传输子一样，它具有便于集成到大量子比特阵列的大电容，以及允许解析模型的单势阱。与磁通量子比特一样，电感分流消除了直流偏置电荷依赖，非谐性也可在很宽范围内调节。论文探索的是充电能远小于电感能和约瑟夫森能、而后两者相当的参数区间。
这一区别决定了 MIST 必须如何建模。在传输子中，余弦势边缘以上各态的电荷矩阵元迅速减小，因此量子比特吸收大量谐振腔光子的过程被抑制，把谐振腔当作经典驱动是可行的。而在 IST 中，无界势能使所有能级的电荷矩阵元都很大，因此不能把谐振腔近似为驱动，MIST 也不能被描述为电离过程。
两种 IST 设计覆盖谐振腔两侧
由于 MIST 取决于量子比特频率高于还是低于读出谐振腔频率，器件设计了两组各六个磁通可调量子比特。第一组设计为量子比特频率高于谐振腔频率时读出良好；第二组则针对相反情形。两组都选择了在目标磁通不敏感点使色散位移与谐振腔线宽相当的量子比特—谐振腔耦合，每组通过共享的 Purcell 滤波器和读出线读出。
量子比特和谐振腔分别制作在独立芯片上，再通过凸点键合连接，二者之间的电容耦合经由芯片间隙实现。每个量子比特的分流电感由 9 个约瑟夫森结组成的线性阵列构成，每个结的面积约为小结的 9 倍，全部在单次光刻步骤中制作，临界电流密度为 22.5 A cm^-2，对应结等离子体频率 18.6 GHz。作者估计第一组和第二组中单个阵列结的相位滑移率分别为 0.2 Hz 和 0.5 mHz。
有效 Kerr 模型预测实测谱
全电路模型把结阵列视为线性电感，包含量子比特的电容能、约瑟夫森能和电感能、读出谐振腔，以及电容性量子比特—谐振腔耦合。由于完整模型计算代价高，作者推导了一个简化有效模型，其中 IST 表现为弱非谐振荡器，其缀饰频率和非谐性通过有效 IST 模式阻抗与电路参数相联系。
他们用这个有效模型在标定时预测不同磁通偏置下的跃迁频率，并为光谱数据的全数值拟合提供初值。为测量器件参数，他们先标定能区分 |0>、|1> 和 |2> 态的读出，然后做光谱测量：把量子比特动态偏置到光谱偏置点，等待 2 微秒让频率稳定，施加 300 ns 的可变频率音调，再回到空闲偏置，把使 |1> 布居最高的频率记为 omega_10。他们还在光谱脉冲前加一个 |0> 到 |1> 脉冲来测量 omega_21 以进一步约束模型，并通过读出音调在谐振腔上的最大相位梯度估计谐振腔频率随量子比特偏置的变化。实测谱与近似 Kerr 哈密顿量符合得很好。
IST 的 MIST 预测必须做重正化
论文比较了三种量子比特—谐振腔谱的描述：全量子模型、重正化半经典模型和简单半经典模型。对 IST 量子比特，重正化半经典近似能重现约 15 个光子处的量子交叉，而简单半经典模型失败，预测交叉出现在约 5 个光子处。对传输子，重正化和简单模型预测的交叉都更接近约 15 个光子的量子值，不过重正化模型仍符合得更好。
作者由此得出结论：对 IST 以及具有类似能级结构的其他量子比特（如磁通量子比特），必须使用重正化半经典近似，否则 MIST 预测会不准确。这是建模要求，而非器件结果：它源于 IST 的无界势使电荷矩阵元保持很大，从而破坏了适用于传输子的驱动谐振腔近似。
IST 的 MIST 特征比传输子更稳定
作者在较宽磁通范围内表征了 IST 的 MIST，结果与全量子模拟和重正化半经典模型一致。他们还观察到，与 Willow 处理器中一个同类传输子相比，IST 的 MIST 特征在定性上更稳定，这与对直流偏置电荷不敏感相符。MIST 的主要特征可由重正化半经典模型捕捉，无需纳入结链中共振的影响。
论文报告这些量子比特的 T1 时间最高可达 100 微秒，最高值接近 100 微秒。但每个量子比特都有大量强耦合共振缺陷，使实验难以进行。在激发态 MIST 实验中，数据总体难以解释，因为共振缺陷和 Purcell 损耗都会引起量子比特衰减：如果读出期间的 T1 与读出时间相当，量子比特可能先衰减到 |0>，随后再发生 MIST。因此数据与模型之间出现一些差异是预期之中的。例如，半经典模型在约 3 GHz 处缺失的特征，是因为该模型未包含 Purcell 效应导致的 T1 衰减；全模拟能捕捉到这一特征，但由于缺少对 Purcell 衰减频率依赖的准确描述，无法准确预测其起始光子数。在某些磁通偏置下，无论读出功率如何都会出现明显的 |2> 泄漏，作者将其归因于电子学对量子比特的杂散驱动以及上述共振缺陷。
稳定的 MIST 图景简化读出优化
论文的实用主张是：IST 是量子纠错的有前景候选，因为它兼具低频下的大非谐性且无偏置电荷噪声、便于与邻近量子比特耦合的大电容，以及能简化读出优化的稳定 MIST 图景。稳定性是与传输子的关键区别：传输子要么用极大的量子比特—谐振腔失谐来规避 MIST，要么主动稳定偏置电荷；而电感分流直接消除了使传输子 MIST 位置漂移的偏置电荷依赖。
作者预计这些建模技术将允许在这类量子比特中设计出高性能读出电路，其稳定性超过传输子读出，并指出结果可推广到其他电感分流量子比特。因此，对读者最有决策价值的比较，是处理 MIST 的两条路线：传输子路线用极大失谐消除 MIST 或稳定偏置电荷；IST 路线则让 MIST 图景随时间保持稳定，但其建模必须采用重正化半经典处理，而不能用简单的驱动谐振腔近似。
本文引用的文献
Measurement-Induced State transitions in Inductively-Shunted Transmons
给传输子加装电感分流可消除 MIST 对偏置电荷的依赖，并稳定 MIST 在读出参数空间中的位置；多个电感分流传输子中的 MIST 与全量子模型和重正化半经典模型一致，且 IST 必须使用重正化半经典模型，因为简单半经典模型会把交叉位置放错（约 5 个光子对约 15 个光子）。