无人机激光扫描与分布型指标能改进贝叶斯森林资源估计吗？

两个 LiDAR 平台，同一套贝叶斯支撑变化框架

论文要回答的是：相比林业部门已经在飞的机载 LiDAR，更新的高密度无人机 LiDAR 是否真的能改进基于模型的林分级森林资源估计。研究在同一套贝叶斯支撑变化（COS）建模框架内，比较了公开的 ALS 数据与新采集的 ULS 数据，并分别检验了两个建模选择：在平均冠层高度之外加入分布型 LiDAR 指标，以及加入空间随机效应。

研究区位于德国东北部梅克伦堡—前波美拉尼亚的一片混交林，划分为 311 个林分，共 553.5 ha，其中 249 个林分（513.1 ha）为有林地。林分小而形状不规则：面积从 0.06 ha 到 17.77 ha，平均 2.06 ha，中位数 1.51 ha。树种以欧洲山毛榉和欧洲赤松为主，并混有花旗松、夏栎、黑桤木和挪威云杉，比例各异。

野外数据来自 183 m × 183 m 的系统抽样网格，带随机偏移和旋转，共 165 个潜在样地；其中 14 个无法进入，最终实测 n = 151 个样地。测量于 2026 年 3 月 17—23 日在落叶条件下进行，使用手持个人激光扫描仪，样地为半径 20 m 的圆形样地，共提取 6,722 株胸径 ≥ 10 cm 的树木。ALS 飞行于 2023 年 3 月 16—17 日，高度约 1,000 m；ULS 飞行于 2026 年 3 月 2—4 日，高度约 96 m。这约三年的间隔会影响对该比较的解读方式。

支撑变化解决的是尺度错配，不是传感器问题

基于模型的资源估计存在一个结构性问题：野外样地是小支撑单元，而 LiDAR 预测因子生成于精细栅格，两者并不共享同一空间支撑。标准回归预测不能直接下推到任意小的栅格单元，因为在样地尺度上估计的关系未必在更细分辨率上成立。

这里使用的贝叶斯 COS 框架先在精细空间分辨率上预测，再把这些预测聚合到林分等目标多边形。论文在 3 m 和 35 m 两种预测因子分辨率下评估。所有 3 m COS 变体的表现都明显优于对应的 35 m 版本，作者将其解释为在 3 m 下运行可减轻空间平均误差——这一好处对本研究区这类小而形状不规则的管理单元尤为重要。

这是论文对读者常与传感器选择混淆的一个问题的回答。更细的预测分辨率和不同的 LiDAR 平台是两个独立的杠杆，研究将它们分开检验，而不是捆绑成一个比较。

ULS 模型使交叉验证误差降低 13.8%

核心比较来自 10 折交叉验证。使用完整预测因子集时，ULS 3 m 空间模型的 RMSPE = 68.5 m3/ha，ULS 3 m 非空间模型为 68.7 m3/ha；对应的 ALS 3 m 模型分别为 79.5 m3/ha 和 81.1 m3/ha。摘要报告的核心一对数值是 68.5 m3/ha 对 79.5 m3/ha，预测误差降低 13.8%。

这一优势在不同模型设定下并不一致。当只用平均 CHM 高度作为线性预测因子时，ULS 与 ALS 表现相近：在 3 m 分辨率下，ULS 非空间模型的 RMSPE = 76.4 m3/ha，ALS 非空间模型为 79.7 m3/ha。ULS 的大幅优势在加入分布型预测因子后才出现，这是论文的核心交互作用。

其他误差指标大体支持同样的排序。MAE、CRPS 和平均预测区间宽度与 RMSPE 呈现大致相似的模式，ULS 3 m 完整指标非空间模型给出最窄区间，为 266.7 m3/ha；仅截距基线约为 480 m3/ha，ALS 35 m 模型为 373.2 至 392.7 m3/ha。所有模型的偏差都较低且一致为负，表明存在轻微低估倾向；绝对偏差最小的是 ULS 3 m 完整指标空间模型的 −0.3 m3/ha，最大的是 ALS 35 m 完整指标非空间模型的 −7.7 m3/ha。

分布型指标对 ULS 有回报，对 3 m 的 ALS 没有

最具决策意义的结果是两个平台对更丰富预测因子的反应。相对于对应的仅 CHM 模型，加入分布型 LiDAR 指标使 3 m 分辨率下 ULS 非空间和空间变体的 RMSPE 都降低 10.1%，在 35 m 分辨率下分别降低 7.1% 和 7.6%。

ALS 的情况不同。加入分布型预测因子只在 35 m 分辨率下改善表现，非空间和空间变体的 RMSPE 降幅较小，分别为 3.0% 和 3.2%。在 3 m 分辨率下，给 ALS 加入分布型指标反而使两个模型变体的误差上升——例如非空间 RMSPE 从 79.7 m3/ha 升至 81.1 m3/ha。

作者将这一点与点密度联系起来。交付的 ALS 点云在有林区域的平均密度为 31.4 points/m2，而 ULS 点云在随机降采样至原始密度 25% 后仍保持 284.1 points/m2 的平均密度。作者给出的解释是，ULS 更高的点密度使其能够有效利用精细尺度的分布型指标，而 ALS 数据在更细分辨率下无法支持这一点。这是作者的解释，而不是直接分离出的因果检验。

预测因子丰富后，空间随机效应贡献很小

空间模型变体的表现通常与对应的非空间模型相近或略好，但增益很小，且计算成本更高。最大改进出现在 ALS 3 m 模型：加入空间过程使完整预测因子集的 RMSPE 降低 2.0%，仅 CHM 模型降低 2.8%。空间过程带来的增益对 ALS 比对 ULS 更明显。

贝叶斯 R2 的比较说明了为什么这可能产生误导。在非空间模型中，同一分辨率下 ULS 的 R2 明显高于 ALS，3 m 模型也高于 35 m 模型。这些差异在空间模型中并不明显，空间模型的贝叶斯 R2 在不同数据源和分辨率之间相近。作者指出，空间模型中的 R2 包含空间随机场解释的变异，因此不能只解读为协变量解释的方差——这也是为什么交叉验证为比较预测表现提供了更直接的依据。

方差分解也存在差异。在同一空间分辨率下，归因于空间成分的精细尺度残差方差比例在 ALS 模型中略大。精细尺度块金方差在 3 m COS 模型中比 35 m 模型大几个数量级，而空间方差成分相近，但在 35 m 变体中略大。有效范围的后验中位数在 ALS 参数集中一致更大，对 ALS 模型超过 183 m 的抽样网格间距，但可信区间很宽且大量重叠。

ULS 也缩小了林分级预测不确定性

除交叉验证误差外，论文还报告了潜在林分平均 GSV 的林分级预测不确定性。使用 3 m 空间模型和完整预测因子集时，ALS 模型的后验标准差为 14.8 至 76.6 m3/ha，ULS 模型为 11.7 至 48.3 m3/ha。两个模型的后验标准差都没有明显的大尺度空间格局，但 ALS 的总体不确定性明显更高。

不确定性也与林分大小有关。后验标准差倾向于随林分增大而下降，但趋势温和，主要表现为最大不确定性数值的降低。小林分既有最高也最多变的后验标准差，而较大林分给出更低、更稳定的不确定性界限。作者将其归因于空间聚合降低了林分平均值的方差，同时指出结构条件和林分蓄积也强烈影响林分级精度。

另一项诊断有助于解释两个平台在哪里出现分歧。ULS 与 ALS 之间林分级预测 GSV 差异与平均 CHM 高度差异正相关（r = 0.64）。CHM 差异明显为负的林分——通常对应两次传感器飞行之间的间伐或冠层移除——在 ULS 下的 GSV 预测低于 ALS。这支持了作者的看法：与采集相关的冠层高度差异，而不仅是平台特征，部分驱动了这种分歧。

基于模型的均值落在基于设计的基准区间内

在总体水平上，基于设计的 GSV 估计值范围为 304.7 至 330.6 m3/ha。Horvitz-Thompson 估计量为 330.6 m3/ha，标准误 10.9，相对标准误 3.3%。回归估计量为 304.7 m3/ha，标准误 6.3，均值比 SYS 估计量低 7.8%，标准误相对 SYS 基线降低 42.2%。

三种事后分层方案——按先前林分调查的优势叶型、按 CORINE 优势叶型、按先前林分调查的龄级——都没有显著降低抽样误差，说明龄级和冠层类型分层都没有捕捉到相对总体均值的重大偏离。

基于模型的总体均值为 ALS 314.5 m3/ha、ULS 309.6 m3/ha。以回归估计量作为主要的基于设计基准，两个基于模型的估计都落在其 95% 置信区间内。贝叶斯可信区间比基于设计的置信区间更窄，但论文明确提醒，鉴于两种范式背后的统计原理不同，这一差异应被视为描述性的，并且应基于总体支撑预测，而不是林分边际抽样的聚合。

时间错配限制了平台比较

研究自身的框架指出了关键限制：ALS 飞行于 2023 年 3 月，ULS 飞行于 2026 年 3 月，而野外测量在 2026 年 3 月进行。作者指出，ULS 的优势可能部分反映了与野外数据更接近的时间对齐以及更细尺度的预测因子信息，并呼吁开展时间匹配的 ALS 与 ULS 对照比较，以区分平台效应与时间错配。

这一提醒直接限定了 13.8% 这一核心数字。该比较是在一套业务化 ALS 数据集与一套三年后专门飞行的 ULS 数据集之间进行的，而不是在两个条件匹配飞行的平台之间。林分级 GSV 差异与 CHM 高度差异之间 r = 0.64 的相关性与这一担忧一致，因为在两次飞行之间失去冠层的林分系统性地表现出更低的 ULS 基础 GSV 预测。

业务可行性是另一条边界。论文指出，在及时采集和高分辨率冠层刻画在业务上可行的情况下，ULS 很有前景；管理者必须权衡性能增益与专门无人机调查相对于现有区域 ALS 覆盖的额外成本。由于法律和隐私限制，野外资源数据不能公开共享，但分析代码和 R 脚本可向通讯作者合理索取。

本文引用的文献