什么是多元回归分析及其在数据分析中的应用？

多元回归分析是一种统计技术，用于检验单个因变量与多个自变量之间的关系。它估计预测变量的变化如何共同影响结果变量。 这种方法假设变量之间存在线性关系，并要求使用定量数据，尽管可以通过虚拟编码纳入分类预测变量。关键原则包括通过最小二乘法估计来最小化残差方差。重要的考虑因素包括自变量之间的多重共线性，这会膨胀标准误差，以及满足同方差性和残差正态性等假设的必要性。变量选择和解释对建立有意义的模型至关重要。 它广泛应用于经济学、流行病学和社会科学等领域的预测和解释。实施步骤包括定义研究问题、收集相关数据、准备数据（处理缺失值、编码）、拟合回归模型、评估显著性（p值、R平方）和诊断、验证模型假设、解释系数（大小、方向、显著性），以及部署模型进行预测或因果推断分析。