为什么工作记忆容量会改变谁从示例中获益
从头解一道数学题，需要同时记住目标、中间数字和下一步的规则。工作记忆容量是一个人能同时保持活跃并加以操作的信息量，而它是有限的[2]。示例改变了任务：学习者不必自己生成每一步，而是可以研究一个已完成的解法，看清各步骤如何衔接。这就减少了必须同时保持在工作记忆中的内容数量[1][3]。
调节作用正是由此而来。如果学习者已有足够容量，能在不超载的情况下解题，那么示例能提供的额外缓解就较少。如果容量较低，示例就移除了原本会妨碍学习程序的瓶颈。这就是为什么预期容量较低的学习者获益更大——并不是因为容量高的学习者受到了损害，而是因为同样的支持留给他们提升的空间更小[3]。
课堂研究实际显示了什么
一项关于数学教学中渐隐示例的研究考察了工作记忆容量如何调节该效应，发现容量影响了学习者的获益程度[1]。在一篇关于示例、先前知识和认知负荷的综述中，也出现了同样的模式：在数学教学中，工作记忆容量较低的学习者从示例中获益更多[3]。这些结果与“效应随容量而变化”的观点一致，但它们只是总结，而非包含效应量的完整报告。
一项重复研究聚焦于示例学习中的工作记忆容量与转换，直接检验了与容量相关的模式在重复研究时是否依然成立[2]。重复研究在这里很重要，因为单一的调节发现可能并不稳固。该重复研究的摘要强调工作记忆的有限性是示例之所以重要的原因，这与前述机制相同，但它本身并不能证明这种调节效应很大或普遍存在[2]。
容量解释尚不明确之处
并非每项示例研究都测量工作记忆容量。一项针对南非九年级学生的渐隐示例研究考察了性别、社会经济地位和先前知识，并指出工作记忆容量能预测数学能力，但没有把容量作为示例效应的调节变量来分析[4]。这意味着容量调节作用得到了一些研究的支持，但并不是每项示例课堂试验的普遍特征。
针对早期数学学习者的证据也较为薄弱。一项关于学前除法任务中示例的研究考察了突出正确或错误程序的做法，并讨论了工作记忆的有限容量，但没有检验容量是否调节该效应[5]。因此，“容量较低的学习者获益更多”这一说法，在直接考察容量的研究中，对年龄较大的学习者支持最充分[1][3]，在没有直接证据的情况下不应推广到幼儿阶段。
本文引用的文献
工作记忆会调节渐隐对数学成绩的影响吗？
该研究考察了数学中的渐隐示例，并检验工作记忆容量作为该效应的调节变量，发现容量影响了学习者的获益程度。
工作记忆容量与转换对示例学习的重要性——一项重复研究
一项重复研究检验了示例学习中的工作记忆容量与转换，强调有限的工作记忆是示例之所以重要的核心原因。
研究相关教学情境中的示例、先前知识与认知负荷
在一篇关于数学教学中示例、先前知识与认知负荷的综述中，工作记忆容量较低的学习者被发现从示例中获益更多。
将渐隐示例引入数学课堂：以南非两个九年级组为例探讨性别与社会经济影响
一项针对九年级学生的渐隐示例研究分析了性别、社会经济地位和先前知识，但没有考察工作记忆容量作为调节变量。
示例在支持早期数学学习中的作用
一项针对学前除法任务中示例的研究考察了突出正确或错误程序的做法，并讨论了工作记忆的局限，但没有检验容量作为调节变量。