当日常假设不再适用
反直觉结果的一个常见来源是：我们的直觉会默默假定一些条件，而数学模型并不包含这些条件。例如在疫苗分配中，直觉认为应当优先考虑最容易被感染、也最容易传染他人的人群。当目标是群体免疫时，这一做法有充分依据。但当疫苗只能提供部分保护、且基本传染数很高时，若目标是最小化总感染人数，最优分配反而会优先考虑最不容易被感染的人群[3]。数学并没有错；只是那条直觉规则在这些特定条件下失效了。
同样，气候变暖预计会使宿主物种及其疾病向极地方向移动。然而一个数学模型显示，当北方宿主物种滞后于其移动中的热生态位时，变暖可能增加它与南方物种的重叠，使疾病向南扩散——与宿主移动的方向相反[4]。这种反直觉的方向来自一种滞后效应，而日常推理往往忽略它。
当看似排斥实为吸引
在化学中，一种反直觉的卤键出现在两个静电势均为负的分子区域之间——通常这是排斥的标志——却实际上相互吸引。一旦同时考虑静电作用和极化，这就可以被当作库仑相互作用来处理[2]。最初关于排斥的直觉仅基于基态电势；加上电子云的响应（极化）后，图景就改变了。反直觉之处来自只看到了相关物理的一部分。
当定律本身似乎倒着走
一些被称为超材料或左手材料的人造材料，会表现出熟悉物理定律的反转版本：斯涅尔折射定律、多普勒效应和切伦科夫效应都可以呈现反转[1]。这些反转不是数学错误，而是材料人工结构的后果，这种结构改变了边界条件和传输特性。描述这些材料的数学是自洽的；觉得结果令人惊讶的，是我们那套在天然材料上训练出来的直觉[1]。
为什么分数一开始让人觉得奇怪
即便在中学数学里，当形式规则与早先的直觉知识相冲突时，也会出现反直觉的概念。例如，乘以一个分数可以使一个数变小——这一结果超出了此前关于整数的经验，可能让人觉得反直觉[5]。这表明，反直觉往往是一个发展顺序的问题：在学习的一个阶段看来显而易见的东西，到了下一个阶段可能就显得奇怪。
本文引用的文献
超材料或左手材料——一种反直觉的人造材料
超材料表现出斯涅尔定律、多普勒效应和切伦科夫效应的反直觉反转，其数学基础在于边界条件和传输特性。
反直觉的卤键可以是库仑作用吗？
反直觉的卤键中两个相互作用区域的静电势均为负，当同时考虑静电作用和极化时，可以将其解释为库仑作用。
高传染数下的最优疫苗接种：急剧转变与反直觉分配
对于保护不完全的疫苗和足够高的基本传染数，以最小化感染为目标的最优分配会优先考虑最不容易被感染的人群，颠覆了直觉策略。
当宿主种群北移，疾病却南移：气候变暖对疾病传播的反直觉影响
当北方宿主物种滞后于其移动中的热生态位时，气候变暖可使疾病朝与宿主物种分布区移动相反的方向传播。
有理数的个人知识：其直觉与形式发展
有理数知识的发展涉及超出早先直觉数学的概念，例如乘以一个分数会使一个数变小。