为什么单次散射模型能找准峰位却算错颜色
在无序胶体组装体中，主颜色峰来自颗粒之间的短程关联——本质上，相邻颗粒之间的典型间距决定了被最强反射的波长。使用材料有效折射率的单次散射模型能准确预测这个峰的位置[1]。这一成功表明，峰的来源确实是短程有序，而不是长程周期性。
但同一个模型无法定量再现观测到的颜色。测得的主峰要宽得多，低波长处的反射率也比模型预测的高得多[1]。这些差异并不小：它们会改变颜色看起来有多饱和。更宽的峰和额外的短波长反射都会冲淡颜色，降低饱和度[1]。
多次散射补充了什么
多次散射是指光在离开材料之前在其中来回弹射。导致峰展宽的一个重要因素是：光发生散射，在样品边界处发生全内反射，然后再次散射[1]。这条路径实际上把反射光分散到更宽的波长范围，使主峰变宽。
低波长处的高反射率也来自多次散射，但其来源不同：单个颗粒的散射截面随波长减小而增大[1]。换句话说，较短波长在每个颗粒上被散射得更强，因此更可能经历多次散射事件并最终离开样品。这两种效应——边界反射光和随波长变化的截面——都会降低颜色饱和度[1]。
蒙特卡罗模型如何把多次散射转化为颜色预测
蒙特卡罗模拟追踪光在无序结构中许多可能的路径，包括反复散射事件。当这些模拟考虑薄膜的表面粗糙度、颗粒多分散性（颗粒大小的混合）以及组件中随波长变化的吸收时，它们就能与测得的反射光谱在定量上吻合[2]。这意味着该模型不仅能预测峰位，还能预测决定感知颜色的完整光谱。
该方法以实验变量为参数，简化了模拟与制备之间的联系[2]。它已被用于在实验系统中再现雄性山蓝鸲的颜色，并用于找出给定材料组合下角度无关结构色的极限[2]。一个相关的多尺度模型将此扩展到无序光子球薄膜——直径数十微米的纳米结构球体——并同样能准确预测其反射光谱[3][5]。
多次散射何时最重要——以及何时可以被抑制
当材料散射很强时，例如颗粒与周围环境具有高折射率对比度或样品较厚时，多次散射变得尤为重要。在瑞利散射区——颗粒远小于光的波长——蒙特卡罗模拟表明，多次散射和吸收可能以反直觉的方式相互作用：向白色不透明材料中加入黑色吸收剂，实际上可能在漫反射中产生蓝色[4]。在这种情况下，多次散射不仅是一种干扰，而是颜色产生机制的一部分。
对于需要饱和结构色的应用，实际经验是：单次散射模型仍然可用于设计——但方式不同。它们可用于设计那些即使没有吸收成分也能抑制多次散射的材料，从而使颜色变得饱和[1]。换句话说，单次散射模型告诉你峰会在哪里，以及如何尽量减少稀释它的多次散射效应；多次散射模型则告诉你，当这些效应存在时，你实际会看到什么颜色。
本文引用的文献
多次散射对无序胶体材料中角度无关结构色的影响
单次散射模型能准确预测无序胶体组装体中反射峰的位置，但无法再现观测到的峰展宽和短波长高反射率，这两者都源于多次散射并降低颜色饱和度。
利用多次散射的蒙特卡罗模拟设计角度无关结构色
一个模拟无序纳米结构中多次散射的蒙特卡罗模型，在纳入表面粗糙度、颗粒多分散性和随波长变化的吸收后，能与测得的反射光谱在定量上吻合。
测量和建模无序系统中的光散射以应用于结构色
一个针对无序胶体薄膜中多次散射的蒙特卡罗模型预测的反射光谱与实验吻合良好，并可扩展到光子球和偏振光谱。
瑞利散射区无序胶体的结构色调色板
蒙特卡罗光传输模拟表明，在瑞利散射区，即使向白色材料中加入黑色吸收剂，多次散射和吸收也能结合在漫反射中产生蓝色。
预测无序光子球薄膜的结构色
一个将单次散射特性与多次散射蒙特卡罗模拟相结合的多尺度模型，能准确预测无序光子球薄膜的反射光谱及其颜色的低角度依赖性。