这些研究里的“分散”到底指什么
在这类研究中，分散指的是把同等量的练习分摊到不同时段，而不是集中在一个时间段里。那篇关于数学学习中分散练习与提取练习的元分析，把分散效应具体定义为：当练习分散在不同时段而非集中进行时，记忆保持所发生的变化[1]。这个定义很重要：它比较的是练习在什么时候发生，而不是练习量有多少。
另一项关于数学学习的元分析及实验研究也以同样的方式界定问题，比较分散练习与集中练习，并测量成绩提升了多少[2]。它还追问数学任务的复杂程度是否会改变分散练习带来的益处大小，这提示答案可能并不适用于所有类型的问题[2]。
分散练习能带来更大的数学收益吗？
这些研究给出的简短答案是：能，至少在记忆保持方面如此。那篇元分析综述报告了数学学习中分散练习优于集中练习的学习收益[1]，第二项元分析和实验研究同样报告了数学学习中分散效应的证据[2]。由于两者都是对大量研究的综合，而非单项实验，这一发现并不局限于某一个课堂或某一个年龄段。
这种效应也出现在数学练习之外。在一项针对115名五年级儿童的研究中，接受分散认知训练的儿童在训练任务和迁移任务上都有所提高，而接受数学教学的积极对照组则没有[3]。这是一种不同性质的结果，属于工作记忆训练而非数学练习本身，因此应把它看作对分散练习在学习中普遍有效的支持性证据，而不是对数学成绩的直接测量。
益处可能取决于题目有多难
尚未解决的问题之一是任务复杂度。那项实验与元分析工作明确考察了分散效应是否会随数学任务的复杂程度而变化[2]。通俗地说，容易的题和难的题可能不会同等受益于分散练习，这意味着实用建议取决于学生在练什么。证据支持数学中存在分散练习的益处，但并未确认这种益处对每一类问题都一样大[2]。
那脑力疲劳呢？
证据到这里就断了。这些研究都没有把脑力疲劳作为结果来测量：那篇元分析综述关注的是学习收益，没有涉及疲劳[1]；任务复杂度那项工作同样测量的是成绩提升，而不是疲倦程度[2]；儿童训练研究报告的是训练任务和迁移任务上的表现，没有疲劳指标[3]。所以，“分散练习让学生保持更清醒”这一常见直觉虽然说得通，却并不是这些研究检验过的内容。
证据确实支持的结论范围更窄，但仍然有用：把同等量的数学练习分散到不同时段，与比集中练习更好的记忆保持相关[1][2]。这是否伴随更少的脑力疲劳，是另一个需要直接测量疲倦程度的研究来回答的问题，而就目前证据而言，它仍无答案。
本文引用的文献
数学学习中分散练习与提取练习有效性的元分析综述
该论文是一项元分析，考察分散练习和提取练习对数学学习的有效性。它比较了分散练习与集中练习，并报告了学习收益。然而，它没有涉及脑力疲劳，因为这不是该研究的关注点。
数学学习中的分散练习与任务复杂度
该论文通过元分析和实验研究考察数学学习中的分散效应，比较分散练习与集中练习并测量成绩提升。它没有把脑力疲劳作为结果来考察，因此在这一问题上的相关性有限。
分散认知训练促进训练迁移
该论文研究分散练习与集中练习对五年级儿童训练和迁移的影响，使用工作记忆训练，并设置接受数学教学的对照组。它报告了训练任务和迁移任务上的成绩提升，但没有把脑力疲劳作为结果来考察。