柱体几何与钉扎限制如何决定纹理表面上 Cassie-Baxter 态与 Wenzel 态的稳定性？

为什么柱间距和柱高决定能量壁垒

Cassie-Baxter 态并非真正的能量最低点，而是一种亚稳态的停留状态。液滴停在柱顶，由固体与困住空气组成的复合界面支撑。要塌陷进入 Wenzel 态，液体必须向下压入间隙并最终触及基底。这需要越过一个能量壁垒，而壁垒的大小由柱体布局决定。一个电场触发转变的模型发现，对于固定液滴体积，在微柱图案表面上迫使转变所需的临界电压随表面粗糙度增加而增大 [1]。通俗地说，柱纹理越粗糙——单位面积上柱更多或更高——Cassie 态就越难被推翻。

另一项基于模拟的周期性柱表面研究从 Cassie-Baxter 方程推导出改进的转变判据。对于给定的柱体几何、平衡接触角和液滴体积，该判据可预测 Cassie 态何时从亚稳态变为不稳定 [3]。该判据在不同柱间距、两种接触角和两种液滴体积下与格子玻尔兹曼模拟进行了对比，结果吻合良好 [3]。实际启示是：柱间距并非无关紧要的细节，它直接控制破坏 Cassie 态所需的能量。

较小的液滴反而可能更难塌陷

液滴体积对转变条件的影响可能看似反直觉。对于固定表面粗糙度，小液滴往往会降低转变所需的临界电润湿条件——也就是说，触发塌陷所需的电压更小 [1]。同一模型显示，在微柱表面上，临界电润湿数（电压）随粗糙度增加而增大，因此几何与体积之间存在权衡 [1]。该工作中的三维相图精确描绘了电压、粗糙度和体积之间的这种相互作用 [1]。

这对真实表面很重要，因为液滴不需要很大才能稳定。在密集柱表面上，小液滴在会使较大液滴塌陷的条件下仍可保持 Cassie 态，因为它施加的压力和维持的接触线长度不同。针对周期性柱开发的转变判据明确将液滴体积与柱体几何和接触角并列为变量 [3]，这就是为什么具有相同柱体的两个表面会因所停留液滴的不同而表现不同。

并非所有纹理都以相同方式塌陷

纹理的形状和排列——而不仅仅是柱间距——会改变转变的进行方式。在柱阵列表面上，Cassie 到 Wenzel 转变过程中的自由能遵循经典路径：随着水侵入粗糙结构，自由能先上升，一旦水膜触及基底表面便下降 [4]。相比之下，在条纹表面上存在多个部分润湿态，每个都是局部能量最低点，因此水膜必须越过多个能量壁垒而非一个 [4]。这意味着条纹纹理可以将液滴保持在柱阵列无法保持的中间构型中。

同一研究考察了纵横比和本征润湿性如何影响柱阵列和条纹表面上的转变 [4]。其含义是：钉扎——接触线抵抗越过尖锐边缘的能力——的行为取决于纹理是孤立柱的网格还是一组连续条纹。柱阵列提供单一主要壁垒；条纹表面提供一系列较小的壁垒，这可以稳定或破坏 Cassie 态，取决于液滴如何停留。

经典模型描述的是端点，而非运动过程

Wenzel 和 Cassie-Baxter 方程描述平衡接触角，但对液滴实际如何从一种状态移动到另一种状态只字未提。对激光纹理化钛表面上液滴的连续介质模拟表明，平坦、三角形浮雕和多周期表面上的铺展动力学无法仅用经典模型描述 [2]。铺展参数的演化取决于具体的浮雕几何，因此作者认为复杂浮雕为高效润湿性控制提供了途径 [2]。

一项数学处理更进一步，将 Wenzel 和 Cassie-Baxter 态视为可组合成连续中间态谱的基态 [5]。该框架再现了随粗糙度变化的表观接触角，并表明液滴尺寸和接触线形状——包括斜面上的椭圆形接触线——会影响测量角度 [5]。它并未直接涉及柱体几何或钉扎限制，但强化了更广泛的观点：Cassie 与 Wenzel 的截然二分是一种理想化，真实液滴可以处于两者之间。

本文引用的文献

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